2019下半年四川公务员备考之数字特性-奇偶特性

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　　在公务员行测数学的基本思想与方法中，奇偶特性在数量关系考试中，往往能达到秒杀的效果，今天我们就来介绍一下奇反偶同与和差共性两个特性。首先我们先回顾一下关于奇数和偶数和差的基本知识点。

　　先观察一下以下几个式子：

　　奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数

　　我们可以发现这样一个规律：

　　如果两个数的奇偶性相同(相反)，那他们的和为偶数(奇数)，即奇反偶同;

　　如果两个数的和(差)为偶数，那差(和)也必然是偶数，即和差共性。

　　其中，奇反偶同主要应用在形如“ax+by=c”这样的不定方程中，而和差共性则用于求差知和与求和知差中，接下来咱们来看三道具体的例题。

　　【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D. 13

　　【解析】由题意得12大+5小=99，显然99是奇数，根据“奇反偶同”，则“12大”和“5小”中必然一奇一偶，则小盒数量为奇数，即1、3、5、7.......，那么其尾数必然为5，12大的尾数为4，则大盒为2，小盒为15或大盒为7，小盒为3(不合题意)，故选D。

　　【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或者做错倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题目(包括不做)相差( )?

　　A.33 B.39

　　C.17 D.16

　　【解析】根据两个数的和和差奇偶性质相同，答对题数和打错题数的和50是偶数，所以差也是偶数。因此，本题答案为D选项。

　　【例3】五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少( )?

　　【解析】设五个不同的数分别为A＜B＜C＜D＜E，由题可知：

　　由此推出：C-B=5，D-C=3，两式相加，得到D-B=8。

　　因D-B=8，差为偶数，则两数必同奇或同偶，则D+B也应为偶数，且不能为20或38，只能为28，则可求得B=10，D=18。

　　由此可以推出A=15-10=5，E=41-18=23，则E-A=23-5=18。故正确答案为B。

　　由此推出：C-B=5，D-C=3，两式相加，得到D-B=8。